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已知是正整数,的展开式中的系数为7.求展开式中的系数的最小值,并求这时的近似值(精确到0.01).

 

的系数最小值为9,此时的近似值为.

【解析】

试题分析:先利用二项展开式的通项公式求出的展开式中的的系数,进而由条件得到,然后再得到的系数,进而转化成,根据二次函数的图像与性质可确定的系数最小,进而根据二项展开式可确定此时的近似值.

由已知可得,则展开式中的系数为

所以当的系数最小为

这时

.

考点:二项式定理.

 

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