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    已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cosα=______．
    ∵已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，
    ∴sinαcos
    π
    3
    +cosαsin
    π
    3
    +sinα=
    3
    2
    sinα+
    		3
    2
    cosα=
    		3
    sin(α+
    π
    6
    )=-
    4
    		3
    5
    ，
    sin(α+
    π
    6
    )=-
    4
    5
    ，又-
    π
    3
    ＜α+
    π
    6
    ＜
    π
    6
    ，
    所以cos(α+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ．
    ∴cosα=cos[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    =cos(α+
    π
    6
    )    •cos
    π
    6
    +sin(α+
    π
    6
    )    •sin
    π
    6
    =
    3
    5
    •
    		3
    2
    +(-
    4
    5
    )•
    1
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ，
    故答案为
    3
    		3
    -4
    10
    ．
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    已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cos(α+
    2π
    3
    )    等于（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    5π
    6
    -α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    3π
    4
    )=
    4
    5
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    3
    5
    ，且-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos2（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    6
    ，则cos(
    π
    6
    +α)    =
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    =
     
    ．

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