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    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．3D．
    1
    3
    取PF2的中点A，则
    OP
    +
    OF2
    =2
    OA
    ，
    ∵(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    ，∴2
    OA
    •
    F2P
    =0，
    ∴
    OA
    ⊥
    F2P
    ，由 OA 是△PF1F2的中位线，
    ∴PF1⊥PF2，OA=
    1
    2
    PF1． 
    由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，
    ∵|PF1|=λ|PF2|，∴|PF2|=
    2a
    λ-1
    ，|PF1|=λ•
    2a
    λ-1
    ．
    △PF1F2中，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=4C2，
    ∴(λ•
    2a
    λ-1
    )    2    +(
    2a
    λ-1
    )    2    =4c2，
    又
    c
    a
    =
    		5
    ，∴(
    1
    λ-1
    )     2    •(λ2+1) = 5    ，∴λ=2，
    故选A．
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