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    在数列{an}中,an=(-1)n-1n,Sn是其前n项和,则S2 007等于(    )

    A.-2 007               B.-1 004               C.2 007                  D.1 004

    思路解析:从题目中所给的数列的通项公式看,该数列既不是等差数列也不是等比数列,故前n项和没有公式可用,只有具体寻找相应的办法.注意到这个数列的项是正负相间,并且相邻的项绝对值相差1,故可以将前n项和中的相邻的两项结合在一起来求和,从而将问题解决.

    由已知得S2 007=a1+a2+a3+…+a2 007=(1-2)+(3-4)+…+(2 005-2 006)+2 007=1 004,故选D.

    答案:D

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，则an=（　　）

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x满足f（x）≤0．
    （1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
    （2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项、…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列的前n项和Tn；
    （3）设cn=
    nanan+1
    ，求数列{cn}的最大和最小值．

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