如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，已知
，
，
(
，
)．
（1）当
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
（2）求出所有的正整数
，使得
为完全平方数．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
(1当
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
（2）当
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为
，则∠BDF的正切值
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
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中,因为
,
,所以
,又平面
平面
,且平面
平面
, 
平面
平面
，再利用线面垂直性质定理转化为线线垂直：因为
平面
,所以
，(2)先根据线面平行性质定理，将线面平行转化为线线平行：因为
平面
，
平面
,平面
平面
,所以
然后在平面
（
是虚数单位），则
的虚部是 ．
的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则
= .
的通项公式为
，则数据
，
，
，
，
的标准差为 .
是函数
的一个零点，则函数
在区间
内所有极值点之和为