已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为
，则∠BDF的正切值
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足:
,
(
≥3),记
(
≥3).
(1)求证数列
为等差数列,并求通项公式;
(2)设
,数列{
}的前n项和为
,求证:
<
<
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，圆C的方程为
．若直线
上存在一点
，使过
所作的圆的两条切线相互垂直，则实数
的取值范围是 ．
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，所以
，因此
，又离心率为
，所以
，从而
R．
．
为奇函数，其图象的一条切线方程为
，则b的值为 ．