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    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形.

    （1）求证：平面DEC⊥平面BDE；

    （2）求二面角C—BE—D的余弦值.

     

    （1）BD⊥CD，BD⊥DEBD⊥面DEC；（2）.

    【解析】

    试题分析：试题有错误，无法解答.

    试题解析：（1）BD⊥CD，BD⊥DEBD⊥面DEC

    （2）.取DE中点F，连接CF，在△BOE内作PF⊥BE交BE于P∠CPF为二面角C—BE—D的平面角，△EFP∽△EBDPF=，CP=

    考点：空间平面的关系及二面角.

     

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