Question

已知函数，若f（x）≥1，则x的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：分段函数f（x），若f（x）≥1，则按分段为：x≤0，和x＞0两种情况，讨论f（x）≥1，即得．
解答：解：由题意知，若f（x）≥1，则当x≤0时，有，即x≥-1，所以-1≤x≤0；
当x＞0时，有log₂x≥1，即x≥2，所以x≥2；
综上所述，x的取值范围是：[-1，0]∪[2，+∞）
故答案为：[-1，0]∪[2，+∞）．
点评：本题考查分段函数的计算，由函数解析式分段处理即得；这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集．