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    已知正数，对任意且不等式恒成立，则实数的取值范围是           .

     

    【答案】

    或．

    【解析】

    试题分析：化简，得，， ，又，解得．（还可以在（0，1）单调递增求解）

    考点：恒成立问题中的参数取值范围问题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{xn}，Sn是{xn}的前n项和，且x3=5，S5+x5=34．
    （1）求{xn}的通项公式；
    （2）设an=(
    1
    3
    )n    ，Tn是{an}的前n项和，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，不等式Tn-λ
    x
    2
    k
    ＜λ2    恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
    （3）判断方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区二模）已知等差数列{xn}，Sn是{xn}的前n项和，且x3=5，S5+x5=34．
    （1）求{xn}的通项公式；
    （2）设an=(
    13
    )n    ，Tn是{an}的前n项和，方程Sn+Tn=2008是否有解？说明理由；
    （3）是否存在正数λ，对任意的正整数n，不等式λxn-4Sn＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年浦东新区模拟） 已知等差数列，是的前项和，且．

    （1）求的通项公式；

    （2）判别方程是否有解，说明理由；

    （3）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

       （1）求f(1), f()的值；

       （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

       （3）一个各项均为正数的数列{a??n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；

       （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市高三赴蚌埠二中交流数学试卷（解析版） 题型：解答题

     已知等差数列，是的前项和，且．

    （1）求的通项公式；

    （2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

    （3）判断方程是否有解，说明理由；

     

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