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    如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O

    的直径,且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域.

    y=-+2x+4R,定义域为（0，R）


    解析:

    AB=2R，C、D在⊙o的半圆周上，

    设腰长AD=BC=x，作DE⊥AB，

    垂足为E，连接BD，

    那么∠ADB是直角，

    由此Rt△ADE∽Rt△ABD.

    ∴AD2=AE×AB，即AE=，∴CD=AB-2AE=2R-，

    所以y=2R+2x+（2R-）,即y=-+2x+4R.

    再由,解得0＜x＜R.所以y=-+2x+4R,定义域为（0，R）.

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    （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：
    ①设CD=2x（米），将y表示成x的函数关系式；
    ②设∠BOC=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式．
    （Ⅱ）求梯形部件ABCD面积y的最大值．

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