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    “a=”是“对任意的正数x，2x+的”（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“a=”⇒“对任意的正数x，2x+”与“对任意的正数x，2x+”⇒“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
    解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：
    “对任意的正数x，2x+”一定成立，
    即“a=”⇒“对任意的正数x，2x+”为真命题；
    而“对任意的正数x，2x+的”时，可得“a≥”
    即“对任意的正数x，2x+”⇒“a=”为假命题；
    故“a=”是“对任意的正数x，2x+的”充分不必要条件
    故选A
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据基本不等式，判断“a=”⇒“对任意的正数x，2x+”与“对任意的正数x，2x+”⇒“a=”真假，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
    ①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
    ②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
    那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[-1，2]都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ]
    （0，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”；
    ②函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ③log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ，下面说法：
    ①
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；
    ②若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；
    ③对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    ；
    ④(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2|
    b
    |2    中，正确的是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值和最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
    n
    n-1
    )＞0    ．

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