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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知
    OA
    =3
    e
    1，
    OB
    =3
    e
    2，C、D是AB的三等分点，则
    OC
    =
    2
    e1
    +
    e2
    2
    e1
    +
    e2
    ，
    OD
    =
    e1
    +2
    e2
    e1
    +2
    e2
    ．
    分析：根据向量的线性表示先用基底
    OA
    、
    OB
    表示
    OC
    、
    OD
    ，再化简即可
    解答：解：
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    =
    OA
    +
    1
    3
    AB
    =
    OA
    +
    1
    3
    （
    OB
    -
    OA
    ）=
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    =
    2
    3
    ×3
    e1
    +
    1
    3
    ×3
    e2
    =2
    e1
    +
    e2

    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    OA
    +
    2
    3
    AB
    =
    OA
    +
    2
    3
    （
    OB
    -
    OA
    ）=
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    =
    1
    3
    ×  3
    e1
    +
    2
    3
    ×3
    e2
    =
    e1
    +2
    e2

    故答案为：2
    e1
    +
    e2
    ，
    e1
    +2
    e2
    点评：本题考查向量的线性表示和加减运算，要求能根据向量的线性表示熟练地将一个向量拆分成两个共起点的向量的差．属简单题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    和
    OB
    是不共线向量，
    AP
    =t
    AB
    （t∈R），试用
    OA
    、
    OB
    表示
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
    π2
    )    ．
    （1）用θ表示点B的纵坐标y；
    （2）求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为
    45°
    45°
    ．

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