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    精英家教网如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，对任意点M，M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，用
    a
    、
    b
    表示向量
    MN
    ．
    分析：根据M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，我们易得
    a
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    OS
    )，
    b
    =
    1
    2
    (
    ON
    +
    OS
    )    ，两式相减后，易得到向量
    MN
    与向量
    a
    、
    b
    的关系．
    解答：解：∵M点关于A点的对称点为S
    ∴A为MS的中点，
    又∵S点关于B点的对称点为N
    ∴B为SN的中点，
    ∴
    a
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    OS
    )，
    b
    =
    1
    2
    (
    ON
    +
    OS
    )    ，
    两式相减得
    a
    -
    b
    =
    1
    2
    (
    OM
    -
    ON
    )=
    1
    2
    NM

    ∴
    MN
    =2(
    b
    -
    a
    )
    点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，我们根据M点关于A点的对称点为S，S点关于B点的对称点为N，得到
    a
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    OS
    )，
    b
    =
    1
    2
    (
    ON
    +
    OS
    )    ，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
    （1）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求向量
    OB
    ；
    （2）求|
    OA
    +
    OB
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    MN
    ；
    （2）设|
    a
    |=l，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为30°，
    MN
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =
    p
    ，
    OB
    =
    q
    ，
    OC
    =
    r
    且
    AB
    =2
    BC

    （1）试用
    p
    ，
    q
    表示
    r
    ，
    （2）若A(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )，B(
    5
    2
    ，
    3
    2
    )    ，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知|
    OA
    |=3    ，|
    OB
    |=1    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，∠AOP=
    π
    6
    ，若
    OP
    =t
    OA
    +
    OB
    ，则实数t等于（　　）

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