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    如图，已知|
    OA
    |=3    ，|
    OB
    |=1    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，∠AOP=
    π
    6
    ，若
    OP
    =t
    OA
    +
    OB
    ，则实数t等于（　　）
    分析：由题意可得sin∠AOP=
    |
    OB
    |
    |
    OP
    |
    ，求出|
    OP
    |=2，把
    OP
    =t
    OA
    +
    OB
     平方可得t2=
    1
    3
    ，再由t＞0求出t的值．
    解答：解：由题意可得sin∠AOP=sin
    π
    6
    =
    |
    OB
    |
    |
    OP
    |
    =
    1
    |
    OP
    |
    =
    1
    2
    ，∴|
    OP
    |=2．
    再由
    OP
    =t
    OA
    +
    OB
     可得 
    OP
    2    =t2
    OA
    2    +2t•
    OA
    •
    OB
    +
    OB
    2    ．
    ∵
    OA
    •
    OB
    =0    ，∴4=9t2+0+1．
    ∴t2=
    1
    3
    ．
    由题意可得t＞0，故t=
    		3
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，求出|
    OP
    |=2，是解题的突破口，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ，求
    OC
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    和
    OB
    是不共线向量，
    AP
    =t
    AB
    （t∈R），试用
    OA
    、
    OB
    表示
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示向量
    MN
    ；
    （2）设|
    a
    |=l，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为30°，
    MN
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =
    p
    ，
    OB
    =
    q
    ，
    OC
    =
    r
    且
    AB
    =2
    BC

    （1）试用
    p
    ，
    q
    表示
    r
    ，
    （2）若A(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )，B(
    5
    2
    ，
    3
    2
    )    ，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为
    45°
    45°
    ．

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