Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行
B.若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D.若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；错误；因为两个平面相交时也存在无穷个点到另一个平面的距离都相等；
对于B．若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；错误；因为平面内的两条直线如果平行，不能判断直线与平面垂直；
对于C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行；错误；如墙角；
对于D．若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行；正确；利用线面平行的性质定理和判定定理以及平行线的传递性可以证明；
故选D．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能正确解答此题．