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    (1)已知an=,求数列｛an｝的前n项和Sn；

    (2)已知an=,求数列｛an｝的前n项和Sn.

    解:(1)an==,

    ∴Sn=a1+a2+…+an

    =++…+

    =2(1－+－+…+－)

    =2(1－)=.

    (2)an=

    =,

    Sn=a1+a2+…+an=++…+

    ==1－.

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    设数列{an}是由1，2，3，4，5这5个数字组成无重复数字的五位数按从小到大的顺序排列得到的．

    (1)已知an＝54321，求n；

    (2)求a96；

    (3)已知am＝45132，求m；

    (4)求Sn．

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门外国语学校2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y＝f(x)使得bn＝f(an)仍为一个“三角形”数列，则称y＝f(x)是数列{an}的“保三角形函数”，(n∈N*)．

    (1)已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f(x)＝kx，(k＞1)是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；

    (2)已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1－3Sn＝8040，证明{cn}是“三角形”数列；

    (3)若g(x)＝lgx是(2)中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．

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