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化简
1-sin8
的结果是
cos4-sin4
cos4-sin4
分析:利用同角三角函数的基本关系,二倍角的正弦公式可得要求的式子即
(cos4-sin4)2
=|cos4-sin4|,再由cos4>sin4,化简得到结果.
解答:解:
1-sin8
=
(cos4-sin4)2
=|cos4-sin4|,又cos4>sin4,
1-sin8
=cos4-sin4,
故答案为 cos4-sin4.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角的正弦公式的应用,注意cos4>sin4,这是解题的易错点,属于基础题.
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