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    已知数列{an}满足a1=0，an+1=
    an-
    		3
    		3
    an+1
    (n∈N*)    ，则a20=（　　）
    A、0
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、
    		3
    2
    分析：经过不完全归纳，得出a1=0，a2=-
    		3
    ，a3=
    		3
    ，a4=0，a5=-
    		3
    ，a6=
    		3
    ，…发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值．
    解答：解；由题意知：
    ∵an+1=
    an-
    		3
    		3
    an+1
    (n∈N*)
    ∴a1=0，a2=-
    		3
    ，a3=
    		3
    ，a4=0，a5=-
    		3
    ，a6=
    		3
    …
     故此数列的周期为3．
     所以a20=a2=-
    		3
    ．
      故选B
    点评：本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手．属于易错题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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