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    设f（n）=a+a4+a7+a10+…+a3n+1（a≠0，n∈N），则f（n）=______．
    当a=1，f（n）=n+4．
    当a≠1，设bn=a3n+1，可知数列为等比数列，根据前n项的和公式，则f（n）=
    a(1-a3n+12)
    1-a3
    ，
    故答案为f(n)=
    n+4，a=1
    a(1-a3n+12)
    1-a3
    ，a≠1
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a≠0，函数f（x）=a（x2+1）-（2x+
    1
    a
    ）有最小值-1．
    （1）求a的值；
    （2）设数列{an}的前n项和Sn=f（n），令bn=
    a2+a4+…+a2n
    n
    ，证明：数列{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=a+a4+a7+a10+…+a3n+1（a≠0，n∈N），则f（n）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    .
    a    b
    c    d 
    .
    =ad-bc    ，设f(x)=  
    .
    x-3k    x
    2k          x 
    .
    +3k•2k    （x∈R，k为正整数）
    （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
    （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
    （3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
    (-1)n
    a2n-1a2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n，
    （1）当m=n=7时，若f（x）=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a求a+a2+a4+a6．
    （2）当m=n时，若f（x）展开式中x2的系数是20，求n的值．
    （3）f（x）展开式中x的系数是19，当m，n变化时，求x2系数的最小值．

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