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    （12 分）
    已知函数.
    ①当时，求的最小值；
    ②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
    ③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
    解：①
                           ……2分
    当时，，当时，
    ∴在上单调减，在上单调增
    ∴                                           ……4分
    ②                             ……5分
    若在上单调增，则在上恒成立
    恒成立
    令，，则，
    ∴                                                ……7分
    若在上单调减，则在上恒成立

    综上，的取值范围是：                    ……9分
    ③恒成立

                             ……10分
    当时，不等式显然成立
    当时，
    在时恒成立                         ……11分
    令，即求的最小值
    设，，，
    且A、B两点在的图象上，又∵，，故
    ∴，故
    即实数的取值范围为    
    略
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