Question

设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx²+ay²=ab的大致图形是  （ ）

Answer 1

B

先把曲线方程整理成的形式，直线方程整理成y=ax+b，通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系，进而推断曲线方程形式推断其图象．
解：整理曲线的方程得，整理直线方程得y=ax+b
对于A选项观察直线图象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0
则曲线的方程的图象一定是双曲线，故A不符合．
B，D选项中，直线的斜率a＞0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故B正确，D错误．
C项中直线斜率a＜0，则曲线一定不是椭圆，故C项错误．
故选B