Question

为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）k="40,"

（2）隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元

【解析】

试题分析：解：（1）当时，，，

，   .  4分

（2），

设，. 8分

当且仅当这时，因此 . 10分

所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元． .12分

考点：函数的运用

点评：主要是考查了函数模型的运用，属于中档题。