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    如图，设椭圆数学公式（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P为椭圆上的点，且数学公式•数学公式=0；如果△PF1F2的面积为数学公式a2，那么该椭圆的离心率为________．


    分析：利用•=0，可知，结合椭圆的定义，及△PF1F2的面积，可求几何量之间的关系，从而可求离心率．
    解答：由题意，∵•=0，∴
    设PF1=m，PF2=n
    ∴
    ∴
    ∴
    故答案为：．
    点评：本题的考点是椭圆的简单性质，主要考查椭圆的定义，考查椭圆的离心率，关键是找出几何量之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其长轴长与短轴长的和等于6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P为椭圆上的点，且
    PF1
    •
    PF1
    •
    PF2
    =0；如果△PF1F2的面积为
    1
    3
    a2，那么该椭圆的离心率为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）如图，设AB、A′B′分别是圆O：x2+y2=a2和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的弦，端点A与A′、B与B′的横坐标分别相等，纵坐标分别同号．
    （Ⅰ）若椭圆C的短轴长为2，离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若弦AB过定点M(0，
    3
    2
    )    ，试探究弦A′B′是否也必过某个定点．

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    科目：高中数学 来源：天津高考真题 题型：证明题

    如图，以椭圆（a＞b＞0）的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B，设直线BF是小圆的切线，
    （1）证明c2=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；
    （2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明。

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