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    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x＞-2，求函数y=x+
    16
    x+2
    的最小值．
    （1）、因为正数x、y满足2x+y=1，
    所以
    1
    x
    +
    1
    y
    =（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（2x+y）=
    2x+y
    x
    +
    2x+y
    y
    =3+
    y
    x
    +
    2x
    y
    ≥3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    y
    x
    =
    2x
    y
    时取等号．
    由
    2x+y=1
    y
    x
    =
    2x
    y
    x＞0，y＞0
     得
    x=
    2-
    		2
    2
    y=
    		2
    -1
    ，
    所以当x=
    2-
    		2
    2
    ，y=
    		2
    -1时
    1
    x
    +
    1
    y
    有最小值为3+2
    		2
    ．…（7分）
    （2）∵x＞-2，
    ∴x+2＞0，
    ∴y=x+
    16
    x+2
    =（x+2）+
    16
    x+2
    -2≥2
    		(x+2)•
    16
    x+2
    -2=6，当且仅当x=2时取等号．                         …（14分）
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    （1）求证：
    25x 2
    4y+3z
    +
    16y2
    3z+5x
    +
    9z2
    5x+4y
    ≥5    ；
    （2）求9x2+9y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x＞-2，求函数y=x+
    16
    x+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•枣庄模拟）已知正数x，y满足x2+y2=1，则
    xy
    x+y
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x、y为正实数，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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