Question

曲线y=x²+bx+c在点P（x₀，f（x₀））处切线的倾斜角的取值范围为，则点P到该曲线对称轴距离的取值范围为

1. A.
   [0，1]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由导数的几何意义，得到x₀的范围，再求出其到对称轴的范围．
解答：∵过P（x₀，f（x₀））的切线的倾斜角的取值范围是，
∴f′（x₀）=2x₀+b∈[0，1]，x₀∈[-]
∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-b的距离d=x₀-（-b ）=x₀+b，
∵x₀∈[-]
∴d=x₀+b∈．
故选B．
点评：本题中是对导数的几何意义的考查，计算时，对范围的换算要细心．考查计算能力．