选修4-1:几何证明选讲如图.直线与圆切于点.过作直线与圆交于两点.点在圆上.且．(1)求证:,(2)若.求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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选修4-1：几何证明选讲

如图，直线与圆切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且．

（1）求证：；

（2）若，求．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知a＞0，且a≠1函数f（x）=log_a（1-a^x）
（1）求函数f（x）的定义域，判断并证明f（x）的单调性
（2）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1），若函数h（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：$\frac{AE}{CE}$=$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+2}$-k|x|（{k∈R}）有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（1，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，O，P，Q三地有直道相通，OP=3千米，PQ=4千米，OQ=5千米，现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时，乙到达Q地后在原地等待．设t=t₁时乙到达P地，t=t₂时乙到达Q地．
（1）求t₁与f（t₁）的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当t₁≤t≤t₂时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t₁，t₂]上的最大值是否超过3？说明理由．

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在中，角所对的边分别为，且．