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    4．如图，虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则f（x）可能是（　　）
    A．x2sinxB．xsinxC．x2cosxD．xcosx

    分析 判断函数的奇偶性，结合函数图象的特征，判断函数的解析式即可．

    解答 解：由函数的图象可知函数是偶函数，排除选项A，D，
    因为x＞0时，xsinx≤x恒成立，x2cosx≤x2，即xcosx≤x，x=π时，不等式不成立，
    所以C不正确，B正确；
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象的判断与应用，解析式的判断．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，（x＞0）}\\{{3^x}，（x≤0）}\end{array}}$若f（a）=$\frac{1}{3}$，则实数a的值为-1或$\root{3}{3}$．

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    15．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，CD⊥平面SAD，SA=AD=2，AB=1，SB=$\sqrt{5}$，SD=2$\sqrt{2}$，M，N分别为AB，SC的中点．
    （1）证明：AB∥CD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD．

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    12．已知x＞0，当$x+\frac{81}{x}$的值最小时x的值为9．

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    19．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    9．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是m≥2．

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    16．已知命题p：?a∈R，且a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命题q：?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．q是真命题C．（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（　　）
    A．{x|-3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜-3或0＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞3}D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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    14．已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）（ϕ＞0且为常数），下列命题错误的是（　　）
    A．不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π
    B．存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数
    C．不论ϕ取何值，函数f（x）在区间[$π-\frac{ϕ}{2}，\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是减函数
    D．函数f（x）的图象，可由函数y=cos2x的图象向右平移ϕ个单位得到

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