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    12．已知x＞0，当$x+\frac{81}{x}$的值最小时x的值为9．

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：x＞0，$x+\frac{81}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{81}{x}}$=18，当且仅当x=9时取等号．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地，现在主城B地上学．周六小王的父母从早上8点从家出发，驾车3小时到达主城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s（t）=-5t（t-13）．达到主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以60km/h的速度沿原路返回．
    （1）求这天小王父母的车所走路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；
    （2）在距离小王家60km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=ax2-2x+1在[1，10]上单调递减，则实数a的取值范围为$（{-∞，\frac{1}{10}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：?x∈（2，+∞），x2＜2x，命题q：?x0∈R，lnx0=x0-1，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．

    节排器等级及利润如表格表示，其中$\frac{1}{10}＜a＜\frac{1}{7}$
    综合得分k的范围节排器等级节排器利润率
    k≥85一级品a
    75≤k＜85二级品5a2
    70≤k＜75三级品a2
    （1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
    （2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
    ①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
    ②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则f（x）可能是（　　）
    A．x2sinxB．xsinxC．x2cosxD．xcosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x在区间（$\frac{1}{2}$，3）上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（2，$\frac{10}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形的形状一定不会是锐角三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．

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