练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，

    为使所用材料最省，底宽应为多少米？

     

     

    当底宽为m时，所用材料最省.

    【解析】

    试题分析：设矩形的底宽为xm，则半圆的半径为m,

    ,求导可得，当时，；当时，，那么是函数的极小值点，也是最小值点.

    【解析】
    如图，设矩形的底宽为xm，则半圆的半径为m，

    半圆的面积为m2，所以矩形的面积为m2，

    所以矩形的另一边长为m. （2分）

    因此铁丝的长为，， （7分）

    所以. （9分）

    令，得（负值舍去）. （10分）

    当时，；当时，. （12分）

    因此，是函数的极小值点，也是最小值点. （13分）

    所以，当底宽为m时，所用材料最省. （14分）

    考点：导数的应用.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），则该几何体的体积是( )

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的可导函数 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,

    则m的取值范围是(　　)

    A．m≥2 B.2≤m≤4 C．m≥4 D.4≤m≤8

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    若，且则= ；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    的二项展开式中，项的系数是（ ）

    A．90 B．45 C．270 D．135

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知：，.

    由以上两式，可以类比得到：__________________________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期第二次月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期中段考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，

    通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案