Question

α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，求

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

的值．

Answer 1

分析：利用诱导公式将

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

化简为：

-sinα•(-cosα)•cotα

-cotα•sinα

=-cosα，而α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，从而可得答案．

解答：解：∵

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

=

-sinα•(-cosα)•cotα

-cotα•sinα

=-cosα，
又α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，
∴原式=

4

5

．

点评：本题考查诱导公式的作用，着重考查同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解题之关键，属于基础题．