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已知均为正数,证明：．
详见解析．
解析试题分析：可利用三元或二元基本不等式证明，但要注意合理的配凑.试题解析：证法一：因为均为正数，由均值不等式得， 2分因为，所以 ． 5分故． 又3，所以原不等式成立． 10分证法二：因为均为正数，由基本不等式得，，．所以． 2分同理， 5分所以．所以原不等式成立． 10分考点：基本不等式的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 ．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
已知，.（1）求的最小值；（2）证明：.
已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围．
已知函数和的图象关于轴对称，且.(1)求函数的解析式；(2)解不等式．
用分析法证明：
若关于的不等式的解集为则实数的取值范围是_____________
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
不等式≤x－2的解集是( )
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均为正数,证明：
．
均为正数，由均值不等式得
， 2分
，所以
． 5分
． 
，所以原不等式成立． 10分
，
，
．
． 2分
， 5分
．
对一切实数
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
，
.
的最小值；
.
，使等式
成立”是真命题．
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
和
的图象关于
轴对称，且
.
．
的不等式
的解集为
则实数
的取值范围是_____________
≤x－2的解集是( )