已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：（1）本题是一个一元二次方程在某个区间上有解的问题，通常有两种方法，一是考察相应的二次函数的图象零点的分布，二是分离参数转化为求函数的值域问题，由于本题较容易分离参数，所以采用第二种方法，化为求
在
上的值域；（2）根据是的必要条件得
，
就是一个一元二次不等式的解集，在求解时要讨论相应一元二次方程两根的大小，写出解集后，再由，通过使用数轴求出
的取值范围.
试题解析：(1)由题意知，方程在上有解，
即
的取值范围就为函数在上的值域，易得
(2)因为是的必要条件，所以
当
时，解集为空集，不满足题意
当
时，
，此时集合
则
，解得
当
时，
，此时集合
则
，解得
综上，或
考点：函数与方程、充分条件与必要条件、集合的包含关系，一元二次不等式.
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若实数
、
、
满足
,则称比接近.
(1)若
比3接近0,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数
、
,证明:
比
接近
;
(3)已知函数
的定义域
.任取
,等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）
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为正实数,现有下列命题:
,则
;
,则
,则
;
,则
，则
的最小值为3，求
的值；
的解集.
均为正数,证明：
．
对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.
（2）解不等式
,
的最小值为（ ）
