【题目】从1到9这9个数字中任取3个偶数和3个奇数，组成无重复数字的六位数，
（1）有多少个偶数？
（2）若奇数排在一起且偶数排在一起，这样的六位数有多少个？
（3）若三个偶数不能相邻，这样的六位数有多少个？
（4）若三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小，这样的六位数有多少个？
【答案】
（1）解：先从4个偶数中选一个为偶数，在从剩下3个偶数选2个和从5个奇数中选3个，把这5个数全排，故有C41C32C53A55=14400种，
（2）解：把所选的3个奇数，和3个偶数分别捆绑在一起，再全排，故有A43A53A22=2880种，
（3）解：把所选的三个偶数插入到所选的3个奇数所形成的4个空中，故有C43A53A43=5760种，
（4）解：所选的3个偶数共有6种顺序，其中三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小是其中一种，故有 
C43C53A66=4800种
【解析】解：（1）先从4个偶数中选一个为偶数，在从剩下3个偶数选2个和从5个奇数中选3个，把这5个数全排，问题得以解决，（2）把所选的3个奇数，和3个偶数分别捆绑在一起，再全排，问题得以解决，（3）把所选的三个偶数插入到所选的3个奇数所形成的4个空中，问题得以解决，（4）所选的3个偶数共有6种顺序，其中三个偶数从左到右的排练顺序必须由大到小是其中一种，问题得以解决．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按
元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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收费比例 |
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该公司从注册的会员中, 随机抽取了
位进行统计, 得到统计数据如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
频数 |
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假设汽车美容一次, 公司成本为
元, 根据所给数据, 解答下列问题:
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；
（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为
元, 求
的分布列和数学期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段
、
、…、
后得到部分频率分布直方图（如图）.
观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全频率分布直方图；
（2）据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
内记0分，在
内记1分，在
内记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求
的分布列.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知在双曲线 
中，F1 ， F2分别是左右焦点，A1 ， A2 ， B1 ， B2分别为双曲线的实轴与虚轴端点，若以A1A2为直径的圆总在菱形F1B1F2B2的内部，则此双曲线 离心率的取值范围是（ ）
A.
B.[ 
，+∞）
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某中学高三文科班学生共有
人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取
人进行成绩抽样统计，先将
人按
进行编号．
（Ⅰ）如果从第
行第
列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的
个人的编号；（下面摘取了第
行 至第
行）
（Ⅱ）抽的
人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
人，若在该样本中，数学成绩优秀率为
，求
的值．
（Ⅲ）将
的
表示成有序数对
，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对
的概率．
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