【题目】人类的四种血型与基因类型的对应为:O型的基因类型为ii,A型的基因类型为ai或aa,B型的基因类型为bi或bb,AB型的基因类型为ab,其中a和b是显性基因,i是隐性基因.一对夫妻的血型一个是A型,一个是B型,请确定他们的子女的血型是0,A,B或AB型的概率,并填写下表:
父母血型的基因类型组合 | 子女血型的概率 | |||
O | A | B | AB | |
ai×bi |
|
|
|
|
ai×bb | 0 | 0 |
|
|
aa×bi | 0 |
| 0 |
|
aa×bb | 0 | 0 | 0 | 1 |
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【题目】给出以下四个命题:
(1)命题
,使得
,则
,都有
;
(2)已知函数f(x)=|log2x|,若a≠b,且f(a)=f(b),则ab=1;
(3)若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,则平面α平行于平面β;
(4)已知定义在
上的函数
满足条件
,且函数
为奇函数,则函数
的图象关于点
对称.
其中真命题的序号为______________.(写出所有真命题的序号)
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【题目】已知函数
,其导函数为![]()
当
时,若函数
在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设
,点
是曲线
上的一个定点,是否存在实数
使得
成立?并证明你的结论.
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【题目】下列四个命题:①当
为任意实数时,直线
恒过定点P,则过点P且焦点在
轴上的抛物线的标准方程是
;②已知双曲线的右焦点为
,一条渐近线方程为
,则双曲线的标准方程是
;③抛物线
的准线方程为
;④已知双曲线
,其离心率
,则
的取值范围是
.
其中正确命题的序号是___________.(把你认为正确命题的序号都填上)
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【题目】已知椭圆C以坐标轴为对称轴,以坐标原点为对称中心,椭圆的一个焦点为
,点
在椭圆上,
Ⅰ
求椭圆C的方程.
Ⅱ
斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直,直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
,若点
的坐标为
,求
的最小值.
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量
=(cos B,cos C),
=(2a+c,b),且
⊥
.
(1)求角B的大小;
(2)若b=
,求a+c的范围.
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