Question

14．我校要对高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，
（1）试求抽出的学生人数．
（2）试估计高一学生数学成绩的平均值．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出样本容量n即可；
（2）利用频率分布直方图，计算该组数据的平均值即可．

解答 解：（1）根据频率分布直方图，得；
低于60分的频率为
（0.005+0.01）×20=0.30，
所以，样本容量（即抽取的学生人数）是
n=$\frac{15}{0.3}$=50；
（2）根据频率分布直方图，计算该组数据的平均值为
$\overline{x}$=30×0.005×20+50×0.01×20+70×0.02×20+90×0.015×20=68．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数与频率、频数、样本容量的应用问题．