精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.抛物线y=4x2上一点M到焦点的距离为1,则点M到x轴的距离是$\frac{15}{16}$.

分析 根据点M到焦点的距离为1,利用抛物线的定义可推断出M到准线距离也为1.利用抛物线的方程求得准线方程,进而可求得M的纵坐标,即得点M到x轴的距离

解答 解:根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1,则其到准线距离也为1.
又∵抛物线的准线为y=-$\frac{1}{16}$,
∴M点的纵坐标为1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$.
故答案为:$\frac{15}{16}$.

点评 本题以抛物线的标准方程为载体,考查抛物线的简单性质.抛物线中涉及点到焦点,准线的距离问题时,一般是利用抛物线的定义来解决.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴发射,其发射光线所在直线与圆M:x2+y2-4x-4y+7=0相切.
(1)求圆M的圆心和半径;
(2)求圆M关于x轴对称的圆方程;
(3)求光线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.某日某省x个监测点数据统计如下:
空气污染指数(单位:μg/m3[0,50](50,100](100,150](150,200]
监测点个数1540y10
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(2)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.函数f(x)=mx3-x+1在(-∞,+∞) 上是减函数的一个充分不必要条件是m<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.直线y=2的斜率是(  )
A.0B.$\frac{1}{2}$C.+∞D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+m}$是定义在R上的奇函数.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且sin(2C-$\frac{π}{2}$)=$\frac{1}{2}$.
(1)求角C的大小;
(2)求$\frac{a+b}{c}$的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知f(x)=$\frac{1}{2}$x2-alnx在区间(0,2)上不单调,实数a的取值范围是(  )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-4,0)∪(0,4)C.(0,2)D.(0,4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案