当空气污染指数(单位:μg/m3)为0-50时.空气质量级别为一级.空气质量状况属于优,当空气污染指数为50-100时.空气质量级别为二级.空气质量状况属于良,当空气污染指数为100-150时.空气质量级别为三级.空气质量状况属于轻度污染,当空气污染指数为150-200时.空气质量级别为四级.空气质量状况属于中度污染,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．某日某省x个监测点数据统计如下：

空气污染指数（单位：μg/m³）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

分析（1）由直方图的特点可得0.003×50=$\frac{15}{x}$，可得x值，进而可得y值，可得所需的$\frac{频率}{组距}$，可完成直方图；
（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4，5，列举可得总的基本事件共10种，事件A包含7种，由概率公式可得

解答解：（1）∵$0.003×50=\frac{15}{x}∴x=100$
∵15+40+y+10=100，∴y=35
$\frac{40}{100×50}=0.008$
$\frac{35}{100×50}=0.007$
$\frac{10}{100×50}=0.002$
（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4，5，
从中任取2个的基本事件分别为
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种，
其中事件A“其中至少有一个为良”包含的基本事件为
（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共7种，
所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是$P（A）=\frac{7}{10}$．

点评本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，涉及频率分布直方图，属基础题．

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