【题目】已知向量, , ,且为锐角.
(1)求角的大小;
(2)求函数 ()的值域.
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为: (t为参数),两曲线相交于M,N两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.
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【题目】如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.
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【题目】设函数f(x)=﹣2x , g(x)=lg(ax2﹣2x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)
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【题目】已知函数 .
(1)设函数h(x)=g(x)﹣f(x),求函数h(x)在区间[2,4]上的值域;
(2)定义min(p,q)表示p,q中较小者,设函数H(x)=min{f(x),g(x)}(x>0), ①求函数H(x)的单调区间及最值;
②若关于x的方程H(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)求证:PB⊥平面DEF.
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