名题训练系列答案
期末集结号系列答案科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版） 题型：解答题
设椭圆
（
）的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆交于点
（
不在
轴上），垂直于
的直线与
交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
的斜率.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版） 题型：解答题
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是
，乙每轮猜对的概率是
；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：
（Ⅰ）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为
的分布列和数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版） 题型：解答题
我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）, [0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版） 题型：选择题
已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a=
（A）–4 （B）–2 （C）4 （D）2
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版） 题型：解答题
已知数列{
}的首项为1，
为数列{}的前n项和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版） 题型：选择题
设i为虚数单位，则
的展开式中含x4的项为
（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4
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= .
则
=
（B）
（C）
（D）
在区间
上的解为___________ .