设函数.且有.(1)求证:.且,(2)求证:函数在区间内有两个不同的零点. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数

，且有

.
（1）求证：

，且

；
（2）求证：函数

在区间

内有两个不同的零点.

（1）见解析（2）见解析

试题分析：（1）由

这三个条件联立即可.
（2）由抛物线

得

；

，
结合二次函数的图像即可判断.
证明：（1）因为

，所以

， 2分
由条件

，消去

，得

；
由条件

，消去

，得

，即

， 5分
所以

； 6分
（2）抛物线

的顶点为

，
由

，得

，即有

， 8分
又因为

，

，且图象连续不断，
所以函数

在区间

与

内分别有一个零点，
故函数

在

内有两个不同的零点. 12分

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.
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①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知