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已知,若对于所有的恒成立,求实数的取值范围.
实数的取值范围为.

试题分析:对于所有的恒成立,即的最大值都小于
等于;即对于所有的恒成立,
,只要,即可解出实数的取值范围.
容易得出
的最大值为1,
对于所有的恒成立
对于所有的恒成立,
对于所有的恒成立,
,只要,∴
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,且有.
(1)求证:,且
(2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌新墙所用材料最省时,堆料场的长和宽的比为(  )
A.1B.2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是R上的奇函数,且当时,,设函数
 ,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.(1,2)D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=,则
(1)=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)++…+=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是                (  )
A.(1,3)B.(1,2)
C.[2,3)D.[1,3]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若,则(  )
A.1B.2C.3D.-1

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