Question

若，则下列不等式：①|a|＞|b|；②a+b＜ab；③；④＜2a-b中，成立的不等式有 ________．（填序号）．

Answer 1

②③④
分析：由，知b＜a＜0，故①不正确；ab＞0，故②正确；利用基本不等式证明，故③正确；∵a²+b²-2ab=（a-b）²＞0∴a²＞2ab-b²，∴＜2a-b，故④正确．
解答：∵
∴b＜a＜0，∴|b|＞|a|，故①不正确；
a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，故②正确；
∵、＞0 且≠，∴+＞2=2，故③正确；
∵a²+b²-2ab=（a-b）²＞0
∴a²＞2ab-b²，∴＜2a-b，故④正确．
故答案为：②③④．
点评：考查不等式的基本性质，和利用基本不等式求最值，应注意正、定、等，属基础题．