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【题目】奇函数f(x)在区间[3,5]上是减函数,且最小值为3,则f(x)在区间[﹣5,﹣3]上是(
A.增函数,且最大值是﹣3
B.增函数,且最小值是﹣3
C.减函数,且最小值是﹣3
D.减函数,且最大值是﹣3

【答案】D
【解析】解:因为奇函数f(x)在区间[3,5]上是减函数,
所以f(x)在区间[﹣5,﹣3]上也是减函数,
又奇函数f(x)在区间[3,5]上的最小值f(5)=3,
则f(x)在区间[﹣5,﹣3]上有最大值f (﹣5)=﹣f(5)=﹣3,
故选:D.
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案,需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.

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