Question

下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

• A、p：0=φ；q：0∈φ
• B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
• C、p：a+b≥2

  ab

  (a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
• D、p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1的一条准线方程是x=4

Answer 1

分析：先由题设中的关系“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”得出p，q两命题的真假性，再对四个选项中的命题进行判断，得出正确选项

解答：解：由题意“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”可得p是假命题，q是真命题
A选项不符合题意，因为p，q都 是假命题
B选项中p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B是真命题；q：y=sinx在第一象限是增函数是假命题，故不合题意
C选项正确，p：a+b≥2

ab

(a，b∈R)只有在a，b是正数时成立，假命题；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）是真命题，故C是符合题意的选项；
D选项不正确，由于p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分，是一个真命题；故D选项不合题意
综上知，C是正确选项
故选C

点评：本题考查复合命题的真假，正确解答本题，关键是理解“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”，由此关系得出两命题的真假来，对四个选项中的命题涉及的知识点的理解与掌握也是解题的关系，基础知识的扎实掌握是解答此类题的知识保证．