（本小题12分）已知函数
的图象在
轴上的截距为1，在相邻两最值点
，
上
分别取得最大值和最小值．
⑴求的解析式；
⑵若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
（1）
（2）21.
【解析】(1)先根据
，
，再根据最值得A=2，因为图像过点（0，1），求出
,到此解析式确定.
(2)解本题的关键是把
在
内的所有实数根的问题转化为y=f(x)与y=a在[0,9]范围内有几个交点的问题.由于
的周期
，∴函数
在
上恰好是三个周期.函数与
在在内有6个交点.
解：（1）依题意，得：
，
…………2分
最大值为2，最小值为－2，
…………4分
图象经过
，
，即
又 
，
…………6分
（2）∵的周期，∴函数在上恰好是三个周期.函数与在在内有6个交点.…………8分由于函数的图象具有对称性，数形结合可知：方程
有6个实数根.且前两个根关于直线
对称，所以前两根之和1.………10分
再由周期性可知：中间两根之和为1+6=7，后两根之和为1+12=13………11分
所以方程在内的所有实数根之和为1+7+13=21.……12分
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题12分）已知
，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u导函数)，求函数
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2011年四川省泸县二中高2013届春期重点班第一学月考试数学试题 题型：解答题
（本小题12分）已知等比数列
中，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
中，
，求数列的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2011云南省潞西市高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题
（本小题12分）
已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
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科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题
（本小题12分）
已知圆C：
；
（1）若直线
过
且与圆C相切，求直线的方程.
（2）是否存在斜率为1直线
，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求
出直线的方程；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2012届山东省兖州市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
（1） 求这个函数的导数；
（2） 求这个函数的图像在点
处的切线方程。
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