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    1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（　　）
    A．242B．274C．275D．338

    分析 根据程序框图进行模拟运算即可．

    解答 解：第一次S=211+1=212，a=2，n＞5不成立，循环，n=2，
    第二次S=212+2=214，a=4，n＞5不成立，循环，n=3，
    第三次S=214+4=218，a=8，n＞5不成立，循环，n=4，
    第四次S=218+8=226，a=16，n＞5不成立，循环，n=5，
    第五次S=226+16=242，a=32，n＞5不成立，循环，n=6，
    第六次S=242+32=274，a=64，n＞5成立，输出S=274，
    故选：B

    点评 本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．

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    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为π
    B．函数f（x）的值域为[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$]
    C．函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{6}$对称
    D．函数f（x）的图象向右平移$\frac{1}{3}$个单位得到函数y=Asinωx的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．复数$\frac{2}{1+i}$=（　　）
    A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，则cosα+cosβ=（　　）
    A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1），N为y轴上的点，MN垂直于y轴，且点M满足$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{CM}$（O为坐标原点），点M的轨迹为曲线T．
    （Ⅰ）求曲线T的方程；
    （Ⅱ）设点P（P不在y轴上）是曲线T上任意一点，曲线T在点P处的切线l与直线$y=-\frac{5}{4}$交于点Q，试探究以PQ为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为41π．（容器壁的厚度忽略不计）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ln x．
    （1）判断函数$g（x）=af（x）-\frac{1}{x}$的单调性；
    （2）若对任意的x＞0，不等式f（x）≤ax≤ex恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若x1＞x2＞0，求证：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{{2{x_2}}}{{{x_1}^2+{x_2}^2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．A、B两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：
    （I） 试估计B班的学生人数；
    （II） 从A班和B班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，B班选出的人记为乙，假设所有学生的测试相对独立，比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量ξ．规定：
    当甲的测试数据比乙的测试数据低时，记ξ=-1，
    当甲的测试数据与乙的测试数据相等时，记ξ=0，
    当甲的测试数据比乙的测试数据高时，记ξ=1．
    求随机变量ξ的分布列及期望．
    （III） 再从A、B两个班中各随机抽取一名学生，他们引体向上的测试数据分别是10，8（单位：个），这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小（结论不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，则A∪B={-2，0，3}．

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