练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•广东模拟）如图，转盘游戏．转盘被分成8个均匀的扇形区域．游戏规则：用力旋转转盘，转盘停止时箭头A所指区域的数字就是游戏所得的点数（转盘停留的位置是随机的）．假设箭头指到区域分界线的概率为
    19
    ．
    （I）若转到分界线则得5分，转到8得2分，转到6得-1分，转到1得-3分，某同学进行了一次游戏，记所得分数为ξ．求ξ的分布列及数学期望．
    （II）记得分大于或等于2的事件A（中奖），某同学决定玩到中奖就结束游戏，否则玩到第六次中不中奖都结束游戏，记该同学游戏次数为X，求X的期望．（数学期望结果保留两位有效数字）
    分析：（I）由题意知随机变量ξ的取值是-3、-1、2、5，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式写出概率，再写出分布列和期望．
    （II）X该同学游戏次数，利用古典概率的计算公式，结合变量对应的事件，列表得出分布列和期望．
    解答：解：（I）依题意，随机变量ξ的取值是-3、-1、2、5．
    P（ξ=-3）=
    1
    3
    ，P（ξ=-1）=
    1
    3
    ，P（ξ=2）=
    2
    9
    ，P（ξ=5）=
    1
    9
    ．
    得ξ分布列：…（3分）
    ξ -3 -1 2 5
    Pi
    1
    3
    1
    3
    2
    9
    1
    9
    Eξ=-3×
    3
    9
    +(-1)×
    3
    9
    +2×
    2
    9
    +5×
    1
    9
    =-
    1
    3
    …（6分）
    （II）P(A)=
    1
    3
    ，得X分布列：
    X 1 2 3 4 5 6
    Pi
    1
    3
    2
    9
    4
    27
    8
    81
    16
    243
    64
    729
    +
    32
    729
    =
    32
    243
    ∴Ex=1×
    1
    3
    +2×
    4
    9
    +3
    8
    27
    +4×
    16
    81
    +5×
    16
    243
    +6×
    32
    243
    =2.74
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，是一个题意比较新颖的题目，题目做起来不难，运算量也不大，是一个送分题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
    		3
    ，点P为BC边所在直线上的一个动点，则
    AP
    •(
    AB
    +
    AC
    )    满足（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）设函数f（x）=x-1ex的定义域为（0，+∞）．
    （1）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （2）设函数g(x)=
    1f(x)
    ，如果x1≠x2，且g（x1）=g（x2），证明：x1+x2＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）已知集合M={x|y=
    		3x-1
    }    ，N={x|y=log2(x-2x2)}，则CR（M∩N）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
    80
    3
    80
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为
    432
    432
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案