练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    AB
    =（2，x一1），
    CD
    =（1，-y）（xy＞o），且
    AB
    ∥
    CD
    ，则
    2
    X
    +
    1
    Y
    的最小值等于
    8
    8
    ．
    分析：两个向量平行，写出向量共线的坐标形式的充要条件，得到实数x，y应满足的关系式，然后利用基本不等式可求出最值．
    解答：解：∵向量
    AB
    =（2，x一1），
    CD
    =（1，-y）（xy＞o），且
    AB
    ∥
    CD
    ，
    则2（-y）-（x-1）×1=0即x+2y=1
    ∴
    2
    x
    +
    1
    y
    =（x+2y）（
    2
    x
    +
    1
    y
    ）=2+2+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =8
    当且仅当x=2y=
    1
    2
    时取等号
    故答案为 8．
    点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，以及基本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（ 2，4 ），
    AC
    =（a，3 ），若
    AB
    ⊥
    AC
    ，则a的值为（　　）
    A、6
    B、-6
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（2，3），
    CD
    =（x，x2），若
    AB
    ∥
    CD
    ，则x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（2，x-1），
    CD
    =（1，-y）（xy＞0），且
    AB
    ∥
    CD
    ，则
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）在平面直角坐标系中，已知向量
    AB
    =（2，1），向量
    AC
    =（3，5），则向量
    BC
    的坐标为
    （1，4）
    （1，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案