练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F2是椭圆(a>b>0)的右焦点，e为离心率，P(x0，y0)是椭圆上一点，求证：

    |PF2|=a－ex0．

     

    答案：
    解析：

    		设两焦点为F1、F2，且，，从椭圆定义知，即，所以本题须求出b．从，故知PF2垂直长轴，所以在Rt△PF2F1中，，可求出，从而．所求椭圆为或．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
    		3
    ），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设l1，l2是过点G（
    3
    2
    ，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G与双曲线12x2-4y2=3有相同的焦点，且过点P(1，
    32
    )    ．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区三模）已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点依次为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，
    MF1
    •
    MF2
    =0．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设G是点F1关于点F2的对称点，在椭圆T上是否存在两点P、Q，使
    PQ
    =
    PF1
    +
    PG
    ，若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；
    （3）设经过点F2的直线交椭圆T于R、S两点，线段RS的垂直平分线与y轴相交于一点T（0，y0），求y0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省汕头市2010－2011学年高二下学期教学质量检测数学理科试题 题型：044

    已知椭圆G与双曲线12x2－4y2＝3有相同的焦点，且过点P(1，)．

    (1)求椭圆G的方程；

    (2)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x＝my＋1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高二（下）教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆G与双曲线12x2-4y2=3有相同的焦点，且过点．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案