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    已知扇形的周长为20 cm,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?

    解析:设扇形的弧长为l,半径为R,由已知条件

    l+2R=20,即l=20-2R.

    由0＜l＜2πR,

    得0＜20-2R＜2πR.

    ∴＜R＜10.

    扇形的面积为Ｓ=lR=(20-2R)R=-R2+10R=-(R-5)2+25(＜R＜10),

    当R=5时,S最大,此时l=10.

    因此α==2.

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